У чым розніца паміж гамаморфізмам і гамеаморфізмам?


адказ 1:

Катэгорыя:

Карту-захаванне структуры

Карткі, якія захоўваюць структуру

Групы:

(Група) гамаморфізм; (Група) ізаморфізм

Кольцы:

(Кольца) гамаморфізм; (Кольца) ізаморфізм

Прабелы:

лінейнае пераўтварэнне, незваротнае лінейнае пераўтварэнне

Тапалагічныя прасторы:

бесперапынная карта; Гамаморфізм

Дыферэнцыраваныя калектары:

дыферэнцыяваная карта; Диффеоморфизм

Рыманскія калектары:

сумяшчальная карта; сумяшчальная ізаметрыя


адказ 2:

Я не буду спрабаваць удавацца ў матэматычную фармальнасць азначэнняў; іншыя добрыя адказы гэта пакрываюць. Я згадаю толькі моўны этымалагічны аспект. Абодва словы паходзяць з грэчаскай мовы:

Гамаморфізм <ὁμομορφισμός <ὁμοῦ + μορφή (homou + morphē), што азначае прыблізна i. разам, ii. Твар, «форма» (хоць поўная семантычная ўзаемазамяняльнасць грэчаскай морфеі з лацінскай формай была прадметам абмеркавання);

Гамамарфізм <гомеаморфізм <ὁμοιομορφισμός <ὁμοία + μορφή (homoeā + morphē), што азначае i. падобны, ii. Твар, «форма» (як і раней);

Дарэчы, ізамарфізм <ἰσομορφισμός <ἴση + μορφή (isē + morphē), дзе першы кампанент азначае "роўны".

Такім чынам, тэрміны кампазіцыі першага тыпу могуць указваць на нешта аднолькавае ці агульнае, а ўмовы другога тыпу паказваюць на выпадковае падабенства, блізкасць, а ў трэцяга тыпу - на роўнасць.

Напэўна, варта таксама адзначыць, што грэчаскі прыметнік ὁμοιόμορφος (homeomorphos) сёння семантычна выкарыстоўваецца як эквівалент (у лацінскай мове) ангельскага "мундзіра".