У чым розніца паміж трыном і квадратам?


адказ 1:

𝒙²-1 квадратны, але двухчленны

𝒙⁴ + 2𝒙² + 1 - гэта трыном, але гэта кварта

Квадрат - гэта мнагачлен са ступенню, роўна роўнай 2, ён можа быць ад 1 да 3 членаў:

𝒂𝒙² + 𝒃𝒙 + 𝒄, і мы ведаем 𝒂 ≠ 0,

гэта квадрат, але мы можам выдаліць тэрміны, усталяваўшы 𝒃 і / або 𝒄, роўнае 0.

Вы можаце мець мана, біном ці трыном, якія маюць квадрат!

Трыном з'яўляецца мнагачленам з 3-х членаў. Ён можа мець ступень, якая адпавядае любому натуральнаму ліку:

inte + 𝒃𝒙ᵐ + 𝒄𝒙ʳ для цэлых лікаў 𝒏> 𝒎> 𝒓 ≥︎ 0

гэта трыном, пералічаны першы ў парадку найвышэйшай патэнцыі. Мы можам выбраць 𝒏 як любы прыродны 𝒏≥︎2 (бо 𝒏 = 2> 1 = 𝒎> 𝒏 = 0 мінімізуе ступень трынома)!

У той час як трыном з мінімальнай ступенню, безумоўна, квадрат, а квадрат з максімальнай колькасцю тэрмінаў, безумоўна, трыном ... вы бачыце, што гэта два падмножыны мнагачлена, якія не з'яўляюцца падмноствамі адзін аднаго, хаця яны маюць перасячэнне, якое не з'яўляецца пусты (у сярэдзіне вашай дыяграмы Venn ёсць рэчы).


адказ 2:

У трынома ёсць тры члены, ні адно з якіх не павінна быць квадратным; Квадрат мае тэрмін другога парадку як тэрмін самага высокага парадку і можа мець, а можа і не мець іншых. Першы апісвае колькасць членаў у мнагачлен - тры - у той час як апошні апісвае самы высокі парадак, які сустракаецца ў мнагачлена - два.