У чым розніца паміж сінусоіднай хваляй і трохвугольнай хваляй?


адказ 1:

Абодва з'яўляюцца перыядычнымі хвалямі, гэта значыць яны фіксуюць аднолькавыя кропкі праз пэўны прамежак часу.

Абодва рухаюцца ад 0 да станоўчага максімуму, а потым да мінімальнага (які знаходзіцца на адмоўнай баку, роўнай адлегласці ад сярэдняй велічыні).

Розніца заключаецца ў тым, што сінусоідныя хвалі ўяўляюць сабой ПРОСТЫЯ ГАРМОНІЙНЫЯ ДВУХ, тады як трохкутныя хвалі не маюць.

Трохкутныя хвалі маюць правільны нахіл і ў пэўнай кропцы пачынаюць спускацца. З іншага боку, нахіл сінусоіднай хвалі максімальны каля сярэдняга становішча, а пры набліжэнні экстрэмальных пазіцый нахіл памяншаецца. У вас ёсць кропка, калі нахіл роўны 0.

Кажучы простымі словамі, сінусоіды круглявыя, трохкутныя хвалі рэзкія.


адказ 2:

Сінусоіды - гэта перыядычныя хвалі, якія генеруюцца па формуле.

Sin (θ) = перпендыкуляр / гіпатэнуза.

Гэта датычыцца адзінкавага круга, то ёсць круга з радыусам 1.

Як бачым, калі θ роўна 0 і 90, значэнні сінусаў у 1 максімальныя.

Існуе мноства серый набліжэнняў, якія выкарыстоўваюцца для стварэння сінусоідных значэнняў, але ў наш час камп'ютэры ў асноўным маюць убудаваныя генератары.

Важнымі сінусоіднай хваляй з'яўляюцца частата і амплітуда,

Напрыклад, у нас частата 1 Гц і амплітуда 1.

Сінусоідная хваля выглядае так:

Як бачым, максімальныя амплітудныя балы роўныя 1 і -1. У прамежку часу ў 1 секунду скончылася толькі 1 поўная сінусоіды, гэта значыць частата 1 Гц.

Калі мы размяшчаем гэты сігнал у частотнай вобласці на спектральным аналізатары, мы бачым наступнае:

Мы бачым, што пік частоты складае 1 Гц. (А для аднаго тону, без гарманікі, гэта азначае сінусоід, ён мае толькі адзін фундаментальны)

Зараз разгледзім трохкутную хвалю, таксама з амплітудай 1 і частатой 1 Гц.

Калі мы прабягаемся за 10-секундны перыяд, мы бачым 10 перыядычных трохвугольных хвалевых узораў.

Цяпер, калі мы паглядзім на гэты сігнал у частотнай вобласці,

Мы бачым, што разам з асноўнымі ў 1 Гц мы таксама маем няцотныя гармонікі,

пры 3 Гц, 5 Гц, 7 Гц, 9 Гц і 11 Гц і гэтак далей. (2n-1 тэрмін)

Існуюць некаторыя адрозненні паміж гармонікамі трохкутнай хвалі і квадратнай хваляй (якія таксама маюць няцотныя частоты).

  1. Амплітуда гармонік трохкутнай хвалі змяняецца ў залежнасці ад квадрата гарманічнага выраза. Напрыклад, гармонікі квадратнай хвалі складаюць 1/3 амплітуды на 3-й гарманічнай, 1/5 амплітуды на 5-й гарманічнай і гэтак далей.

У той час як для трохкутных хваль 1/9 для 3-й гарманічнай і 1/25 для 5-й гарманічнай.

Таму амплітуда квадратнай хвалі роўная 1 / n, а трохкутная хваля - 1 / n ^ 2, дзе n - гарманічнае лік.

2. Яшчэ адно істотнае адрозненне заключаецца ў тым, што гармонікі ў фазе ўзаемазаменныя ад асноўнай хвалі.

Гэта значыць, 3-я гармоніка выходзіць з фазы, 5-я гармоніка выходзіць з фазы, 7-я гармоніка выходзіць з фазы, 9-я гармоніка выходзіць з фазы і г.д.

Такім чынам, мы прымаем асноўныя і розныя гармонікі, як было вызначана вышэй,

Дадайце іх, улічваючы фазу ўваходу і выходу, каб атрымаць трохкутную хвалю.

Ён паказвае, як генеруюцца квадратныя хвалі (і больш з дапамогай пераўтварэнняў Фур'е).

Адказ Канвальпал Сінгха Флоры на "Што такое інтуітыўна зразумелы спосаб растлумачыць, як працуе трансфармацыя Фур'е?"