У чым розніца паміж лесам і разгалістым лесам у тэорыі графаў?


адказ 1:

"Лес" - гэта сукупнасць дрэў.

"Разрэзаны лес" - гэта сукупнасць дрэў, якія ўтрымліваюць усе графічныя вяршыні ("пралёт" ці "вечка"). Ёсць дзве канкуруючыя інтэрпрэтацыі:

  • "Поўны лес" або "Максімальны рассеяны лес": Кожны злучаны кампанент дыяграмы пакрыты нацягваючым дрэвам. Гэта значыць ёсць столькі дрэў, колькі злучаных кампанентаў і не больш. Альбо любая калекцыя дрэў, якая закрывае вуглавыя кропкі, нават калі б меншая калекцыя дрэў. Тут можа быць больш дрэў, чым злучаных кампанентаў.

Напрыклад, разгледзім гэтую схему:

Вось графічны лес (зялёныя вузлы і ўзлескі), які складаецца з двух дрэў, але апускае некаторыя вуглавыя кропкі.

Тут знаходзіцца агульная агульная структура (усе вяршыні) з адным дрэвам на злучаны кампанент, "поўная агульная структура".

Вось яшчэ адзін ахоплены лес, які выкарыстоўвае тры дрэвы замест таго, каб пакрыць усе вуглавыя кропкі: